Pedro Luis Martín Olivares – El pasado 6 de noviembre la revista The Economist público un trabajo donde relacionada la física con la economía de manera general y con las finanzas de manera particular, a continuación será comentado.
Las finanzas y la física han sido durante mucho tiempo compañeros de cama productivos. Vale recordar que cuando no estaba escribiendo las leyes de la mecánica y la gravedad, Isaac Newton dirigía la Casa de la Moneda Real, lo que hacía que las monedas fueran más difíciles de falsificar. Por otra parte, Albert Einstein utilizó las herramientas cuantitativas desarrolladas en 1900 por Louis Bachelier con la finalidad de estudiar el mercado de valores francés, para demostrar la existencia de los átomos. Norbert Wiener los formalizó en un marco matemático que permanece en el corazón de los modelos financieros actuales.
Sin embargo, las finanzas han sido más lentas para absorber otras grandes ideas de la física del siglo XX. Quizás eso no sea sorprendente, porque generalmente son extrañas. Dispare un haz de electrones a través de dos rendijas en una pantalla y pasarán a través de ambas a la vez, viajando como una onda pero llegando como partículas. Concentre suficiente energía en una región del espacio, y la materia y la antimateria emergerán del vacío. Introduce las dos partículas correctas entre sí y vuelven a aparecer.
Todo esto parece estar muy lejos de la realidad mundana de los comerciantes que hacen clic en las órdenes de compra y venta en sus teclados. Pero, en una mirada más cercana, las finanzas tienen un parecido sorprendente con el mundo cuántico. Un rayo de luz puede parecer continuo, pero de hecho es un flujo de paquetes discretos de energía llamados fotones. Los flujos de efectivo vienen en trozos igualmente distintos. Al igual que la posición de una partícula, el precio real de un activo es incognoscible sin realizar una medición, una transacción, que a su vez lo cambie. En ambos campos, la incertidumbre o el riesgo se entiende mejor no como una fuente periférica de error, sino como la característica fundamental del sistema.
Tales similitudes han generado un área de investigación especializada conocida como finanzas cuánticas. En un libro de próxima publicación, «Dinero, magia y cómo desmantelar una bomba financiera», David Orrell, uno de sus principales defensores, examina el panorama. Orrell sostiene que modelar mercados con la caja de herramientas matemáticas de la mecánica cuántica podría conducir a una mejor comprensión de ellos.
Los modelos financieros clásicos tienen sus raíces en la idea matemática del paseo aleatorio. Comienzan dividiendo el tiempo en una serie de pasos, luego imaginan que en cada paso el valor de un activo de riesgo como una acción puede subir o bajar en una pequeña cantidad. A cada salto se le asigna una probabilidad. Después de muchos pasos, la distribución de probabilidad del precio del activo parece una curva de campana centrada en un punto determinado por las probabilidades relativas acumuladas de los movimientos hacia arriba y hacia abajo.
Un paseo cuántico funciona de manera diferente. En lugar de subir o bajar en cada paso, el precio del activo evoluciona como una «superposición» de las dos posibilidades, que nunca se concreta a menos que se mida en una transacción. En cada paso, los diversos caminos posibles interfieren como ondas, a veces amplificándose entre sí y otras anulándose. Esta interferencia crea una distribución de probabilidad del precio final del activo muy diferente a la generada por el modelo clásico. La curva de campana se reemplaza por una serie de picos y valles.
En términos generales, el paseo aleatorio clásico es una mejor descripción de cómo se mueven los precios de los activos. Pero la caminata cuántica explica mejor cómo piensan los inversores sobre sus movimientos al comprar opciones de compra, que confieren el derecho a comprar un activo a un precio de «ejercicio» determinado en una fecha futura. Una opción de compra es generalmente mucho más barata que su activo subyacente, pero da una gran recompensa si el precio del activo aumenta. Los escenarios más importantes en la mente del comprador no son una ligera variación del precio, sino un gran movimiento hacia arriba, del que quieren beneficiarse, o una gran caída, a los que quieren limitar su exposición.
El rendimiento potencial es particularmente jugoso para las opciones con strikes (el precio de ejercicio o strike en inglés, es el precio al que se compra o vende un activo financiero, generalmente una opción financiera, y que ya viene definido por el emisor de la opción) mucho más altos que el precio prevaleciente. Sin embargo, es mucho más probable que los inversores compren aquellos con strikes cercanos al precio de mercado del activo. Los precios de tales opciones coinciden estrechamente con los predichos por un algoritmo basado en el paseo aleatorio clásico, en parte porque ese es el modelo que aceptan la mayoría de los comerciantes. Pero un paseo cuántico, al asignar a tales opciones un valor más alto que el modelo clásico, explica la preferencia de los compradores por ellas.
Estas ideas aún pueden parecer abstractas. Pero pronto se incorporarán físicamente en los pisos de negociación, se adopte o no la teoría. Las computadoras cuánticas, que reemplazan los ceros y unos habituales con superposiciones de los dos, se están acercando a la viabilidad comercial y prometen cálculos más rápidos. Cualquier banco que desee conservar su ventaja deberá abrazarlos. Mientras tanto, su hardware hace que ejecutar modelos de caminata cuántica sea más fácil que los clásicos. De una forma u otra, las finanzas se pondrán al día.
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Pedro Luis Martín Olivares
Economía y Finanzas
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